العاب اون لاين: العاب بلياردو | العاب سيارات | العاب دراجات | العاب طبخ | العاب تلبيس |العاب بنات |العاب توم وجيري | العاب قص الشعر |
للشكاوي والاستفسار واستعادة الرقم السري لعضوية قديمة مراسلة الإدارة مراسلتنا من هنا |
|
|
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
#1
|
||||
|
||||
كتاب : مقتطفات رياضية ..(نظريات فيرما - قابلية القسمة - الدوال الرياضية)
مقتطفات رياضية المحتويات : أولا : نظريات فيرما.......................... ثانيا : قابلية القسمة.......................... ثالثا : الدوال الرياضية في حقل الإعداد المركبة مقتطفات رياضية أولا : نظريات فيرما : نظرية فيرما المستعصية : لا يوجد حل صحيح غير تافه للمعادلة : xn + yn = zn , حيث n > 2 . ولقد حاول فيرما أن يقدم حلا لهذا الحدس ، حيث قدم برهانا لعدم وجود حل غير تافه للمعادلة : x4 + y4 = z4 مستخدما طريقة تعرف اليوم بطريقة فيرما غير منتهية التناقض . والجدير بالذكر أن فيرما لم يكن رياضيا بل كان محاميا هاويا ، وعلى الرغم من ذلك فقد أغنى فروعا كثيرة في الرياضيات ومن أهمها وضعه لنظرية الأعداد . وبعد مضي فترة من الزمن استطاع عالم الرياضيات البريطاني أويلر برهنة النظرية ، والذي قدمها بصفحات عديدة كانت محل إعجاب الرياضيين عالميا ، كما أنه حصل على جائزة الملك فيصل العالمية ، ولوكانت جائزة نوبل تعطى في مجال الرياضيات لحصل عليها ، وقد قتل باليمن . نظرية فيرما في التحليل : تعتمد هذه النظرية على كتابة العدد على شكل فرق مربعين . عندما يكون العدد فرديا فإننا نعمل كما في المثال التالي : لتحليل العدد 6077 إلى عوامله الأولية ، نعمل الآتي : (78)2 – 6077 = 7 ليس مربع كامل (79)2 – 6077 = 164 * * * (80)2 – 6077 = 323 * * * (81)2 – 6077 = 484 = (22)2 6077 = (81)2 – (22)2 = (103) (59) n = 2rm بينما لو كان العدد ن زوجيا فإننا نقسم 2/ن حتى نحصل على الصورة : حيث m عدد فردي ، ثم نجري مثل ماسبق . ثانيا : قابلية القسمة : 1) قابلية القسمة على قوى العدد 5 : وهو مشابه لقابلية القسمة على قوى العدد 2 لأن 2 × 5 = 10 مثال : قرر فيما إذا كان العدد 105117213127625 يقبل القسمة على العدد 125 ؟ الحل : 125 = 53 ، نختبر آخر ثلاث مراتب ونلاحظ :625 يقبل القسمة على 53 إذن العدد المطلوب يقبل القسمة على 125 2) قابلية القسمة على العدد 11 : n ≡ (-1) mod 11 (10) مثال : قرر هل العدد 723160823 يقبل القسمة على 11 أم لا ؟ الحل : (3-2) + (8-0) + (6-1) + (3-2) + (7-0) = 22 وبما أن 22 تقبل القسمة على 11 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 11 . 3) قابلية القسمة على 7 ، 11 ، 13 : بما أن 7 × 11 × 13 = 1001 فإن n ≡ (-1)n mod 1001 (103) مثال : هل العدد 59358208 يقبل القسمة على 7 ، 11 ، 13 ؟ الحل : (208) - (358) + (059) = -91 العدد - 91 يقبل القسمة على 7 ، 13 بينما لايقبل القسمة على 11 إذن العدد المعطى يقبل القسمة على 7 ، 13 ولا يقبل القسمة على 11 . 4) قابلية القسمة على 13 : يقبل العدد القسمة على 13 إذا كان ناتج ك أدناه يقبل القسمة على 13 . ك = (4ح + ع - 3م) - (4ح ف + ع ف - 3م ف ) + ( ....) - (.....) + .... حيث : ح : آحاد ، ع : عشرات ، م : مئات ،ف : ألوف . مثال : هل العدد : 2734056 يقبل القسمة على 13 ؟ الحل : ك = (4×6 + 5 - 3 × 0) - (4×4 + 3 - 3×7) + (4×2) = 39 وبما أن 39 يقبل القسمة على 13 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 13 . ملحوظة : هذه ليست قاعدة متفق عليها . ثالثا : الدوال الرياضية في حقل الإعداد المركبة : 1) الدوال التحليلية : إذا كانت الدالة F معرفة في جوار النقطة Z1 بحيث F قابلة للإشتقاق في Z1 وفي جوار لـ Z1 عندئذ تسمى F دالة تحليلية في Z1 . ملحوظة : في التبولوجيا ، جوار نقطة Z1 هي مجموعة على الهيئة {Z : |Z - Z1| 0} Z1= X1 + i Y1 , ويرمز لها بالرمز : (D(Z1, e , حيث X1 , Y1 أعداد حقيقية . مثال : F = 2z2 - 3z + i دالة تحليلية لكل عدد مركب ، لأنها قابلة للاشتقاق عند كل نقطة z في حقل الاعداد المركبة . 2) الدوال التوافقية (Harmonic Function) : إذا كانت (U(x,y دالة معرفة على نطاق D بحيث أنها ومشتقاتها الجزئية الأولى والثانية متصلة في D وكانت تحقق معادلة لابلاس (Laplace : Uxx + Uyy = 0) . عندئذ تسمى (U(x,y دالة توافقية في D . مثال : الدالة F =z3 = (x+iy)3 دالة توافقية لأن : F = x3-3xy2 + i(3x2y) - iy3 = (x3 - 3xy2) + i(3x2y-y3) = (U(x,y) + i V(x,y وكل من الدالتين U , V دالتين توافقيتين في جميع نقط مجموعة الأعداد المركبة (جميع رتب المشتقات لكل منهما موجودة ومتصلة في D ) . 3) الدالة الأسية : F = ez = ex + iy = (ex (cos y + i sin y , الدالة معرفة لكل Z في الاعداد المركبة . 4) الدوال المئلئية : SIN(Z) =eiz - e-iz / 2i , COS(Z) =eiz + e-iz / 2 . (TAN(Z) =SIN(Z) / COS(Z) , COT(Z) = 1 / TAN(Z . (SEC(Z) = 1 / COS(Z) , CSC(Z) = 1 / SIN(Z . ملحوظة : المتطابقات المثلثية في المتغير الحقيقي تسري للدوال المثلثية في المتغير المركب . 5) الدوال الزائدية : SINh(Z) =ez - e-z / 2 , COSh(Z) =ez + e-z / 2 . (TANh(Z) =SINh(Z) / COSh(Z) , COTh(Z) = 1 / TANh(Z . (SECh(Z) = 1 / COSh(Z) , CSCh(Z) = 1 / SINh(Z . ملحوظة : المتطابقات للدوال الزائدية الحقيقية تبقى صحيحة للدوال الزائدية المركبة . 6) الدوال اللوغاريتمية : Log = Log(r) + iQ , r = |z| , Q =Arg , z # 0 . ملحوظة : - (Arg(z تعني قيم الزاوية Q . - تعارف المتخصصون على أن Log تدل على Ln mahmoud elzekred معجب بهذا.
|
#2
|
||||
|
||||
بَاركَ الله َ فِيكَ .
|
#3
|
||||
|
||||
الله يعطيك العافية
|
#4
|
|||
|
|||
يعطيكـ العاافيهـ
شكرا لكـ
|
#5
|
|||
|
|||
هو فييييييييييييييين الكتااااااااااااااااب؟؟؟
|
#6
|
||||
|
||||
يعطيك العافيه
|
#7
|
|||
|
|||
يعطيك العافيه
|
#8
|
||||
|
||||
يعطيكـ آلـ ع ـآفيـه . !
|
#9
|
|||
|
|||
لاهنت
|
#10
|
|||
|
|||
جزاك الله خيرا
|
مواقع النشر (المفضلة) |
الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1) | |
|
|
راديو قصيمي نت | مطبخ قصيمي نت | قصص قصيمي نت | العاب قصيمي نت |