مسائل رياضية سهلة بس تحتاج تركيز .. ( من أسئلة القدرات العامة )

[ماشي كمايا]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لكل من يهمه التعرف على نماذج الاسئلة الرياضية في اختبارات القدرات سواء للثانويين او الجامعيين (qq136)


دعونا نقوم في هذا الموضوع بطرح بعض الاسئلة وطريقة حلها ..

الحقيقة كلها سهلة ويمكن حلها حتى لغير اصحاب التخصص العلمي

ولكن تحتاج تركيز وتفكير منطقي (q31)

أما الاجزاء الصعبة مثل التكامل والتفاضل واللوغاريتمات وغيرها لا يتضمنها الامتحان ابدا ..





نبدأ مع إيجاد نسبة رقم لرقم ..
مثلا مانسبة الرقم 4 الى 5 ؟

أو كمسألة علمية مثلا :
حصل طالب على 1200 درجة من 1500 .. كم نسبته ؟
الخيارات : 80 - 85 - 70 - 75
(دون استخدام آلة حاسبة طبعا)

الحل :

1200/ 1500 = س% / 100%
( هذه القاعدة الاساسية)


نضرب وسطين و طرفين
س% * 1500 = 100% * 1200

نحتفظ بـ س% في طرف مستقل
س% = 120000 % / 1500
س% = 1200% / 15

في هذه الخطوة لنا طريقتين للمواصلة
إما بالقسمة المطولة 1200/15 ( اشوفها صعبة)
أو
بالتعويض عن س بأحد الارقام في الخيارات
نبدأ مع 80
80% = 1200% / 15
80% * 15 = 1200 %
1200 % = 1200%

إذن الرقم 80 هو الجواب الصحيح ...

:D



لي عودة مع مسألة أخرى ..
بالتوفيق ..

[ماشي كمايا]

إيجاد رقم بمعرفة رقم آخر يمثل نسبة من الرقم الأول ..

( مفيد في حالة التخيضات بنسبة معينة على أسعار البضائع (qq168) )

مثلا : الرقم 50 يمثل نسبة 50% من رقم .... ؟

الاجابة 100 بدون حسابات ..

( مارح يجيبونها بهالسهولة (q33) )


مثال يحتاج حسابات :

أنفق أحمد 1200 ريال لشراء الكتاب , علما بأن هذا المبلغ يمثل 15% من راتبه الأساسي .. كم يكون راتب أحمد ؟
الخيارات : 7000 - 7500 - 8000 - 8500

الحل :

15% ---> 1200

نصغر الرقمين بالقسمة على رقم يقبلان القسمة عليه كلاهما
وليكن 3
إذن
5% ---> 400
نضرب الـطرفين في في الرقم الذي سيحول 5% الى 100%
لأننا نريد الراتب الكامل (100% )
والرقم سيكون 20 طبعا
إذن 100 % --> 8000

إذن الراتب الاساسي 8000 ريال

[ماشي كمايا]

إيجاد مساحة مربع عن طريق معرفة المحيط


ميحط المربع يعني تكرار طول الضلع 4 مرات
لأن الأضلاع الاربعة متساوية

وعلاقة الضلع بالمساحة هو أن تربيع الضلع = المساحة


مثال :
غرفة مستطيلة محيطها 48 م , لو زاد عرضها 2 متر ونقص طولها 2 م لأصبحت مربعة
وتصبح مساحتها = ......... ؟

الخيارات : 122 - 144 - 166 - 188

الحل
محيط المستطيل 48
لتحويله الى محيط مربع حسب المسألة نزيد 2 ونطرح 2
بمعنى لا يتغير المحيط
إذن محيط المربع = 48 م
وبما أن أضلاع المربع متساوية اذن نقسم 48 بالتساوي على 4 أضلاع
48/ 4 = 12
الضلع الواحد = 12 متر
تربيع الضلع = المساحة
12 تربيع = المساحة
12*12 = 144

إذن مساحة المربع = 144

[ماشي كمايا]

إيجاد مساحة مربع عن طريق معرفة محيط نصف المربع



نصف المربع بمعنى قطع المربع الى قطعتين متساوية
أو طي ورقة مربعه لمستطيلين متساويين

معنى ذلك أن محيط المربع - طول ضلع واحد = محيط نصف المربع


مثال :
قطعت ورقة مربعة , طويت لمستطيلين متساويين
محيط الواحد = 12 سم , ما مساحة الورقة الاصلية؟
الخيارات : 12 - 14 - 16 - 18

الحل :

نوجد طول الضلع الواحد
بما أن المحيط = 12 وطوليه يساويان ضعفي عرضيه
إذن طوليه هما 4 و 4
وعرضيه هما 2 و 2

وبذلك طول الضلع الواحد = 4
ومنها مساحة المربع كامل = 4*4 = 16 متر مربع




ملاحظة :
محيط نصف المربع لا يعني نصف محيط المربع
فكما لاحظنا 16 محيط المربع لا يساوي 12 محيط نصف المربع

[ماشي كمايا]

إيجاد إحداثيات نقطة معينة في مستطيل بمعرفة مساحة مستطيل واحداثيات نقطة أخرى

بمعنى أن يكون المعطى مستطيل مرسوم على المحور السيني والصادي وتم تحديد نقطة احدى زوايا كما في الرسم التالي :

http://www.disk4arab.com/files/2010/06/22/bestupload-aac95b-77b44094547b.jpg



مثال على الرسمة السابقة :
اذا كانت مساحة المستطيل = 32 فإن النقطة ك (س,ص) هي .......... ؟

الخيارات : (4,8 ) , ( 12, 5 ) , ( 8 , 5 ) , (4 , 3 )


الحل :

مساحة المستطيل = 32
وطول أحد أضلاعه = 5 (بناء على الاحداثي الصادي لنقطة ن)
فإن طول المستطيل = 32/5 = 8

وبذلك نجد أن الاحداثي السيني للنقطة ك = 8 + 4
= 12
والصادي هو نفسه للنقطة ن بحكم انها تقع على نفس ارتفاع ك
اذن احداثيات ك هي ( 12 , 5 )

[ماشي كمايا]

مسألة بسيطة لكن تحتاج دقة


متوسط عشرة ارقام = 15 , إذا حذفنا رقم أصبح المتوسط = 16
ماهو الرقم المحذوف ؟



الحل :

مجموع ارقام = عدد هذه الارقام × المتوسط
= 10 × 15
150

مجموع 9 ارقام = 9 × 16 = 144

إذن الرقم المحذوف هو
150 - 144 = 6

[ماشي كمايا]

عودة لفقرة النسب المئوية

سؤال بسيط

إذا كان 10% من س = 8
كم يساوي 50% من س ؟


10/100 × س = 8
س= 8 ×100 /10
س = 80


إذن 50/100 ×80

=4000 /100
= 40

[ماشي كمايا]

سؤال آخر ايضا على النسب


إذا كان 60=15% من س , فإن س = ...... ؟


15/100 س = 60

س = 60 × 100 /15

س = 6000 / 15

س = 400

[ماشي كمايا]

مثال آخر

80 طالب في مدرسة كانت نسبة النجاح فيها 75% , فما عدد الناجحين؟


75% × 80 = 75/100 ÷ 80 = 60 طالب

[ماشي كمايا]

معادلات بسيطة


إذا كانت س = -1
فإن 2س تربيع -س تربيع + 8س - 1 = ؟

( ملاحظة : كتبت كلمة "تربيع" لان المنتدى مايدعم كتابة الرموز الرياضة مثل الأس )


الحل:
2 (-1)تربيع - (-1)تربيع + (-8) - 1

-2 + 1 -8-1 = -10

[ماشي كمايا]

مثال آخر


إذا علمت أن 1 / 2س+1 = 1 / 2+س

فإن س= ؟

( لاحظ أن البسط أحمر , المقام أزرق )



الحل :
نضرب طرفين وسطين
1 × 2+س = 2س+1 ×1


2+س = 2س +1
2س-س +1 = 2
س=2- 1
س=1

[ماشي كمايا]

مسألة تطبيقية :

أقلعت طائرة من الرياض و 1/3 مقاعدها شاغرة
وفي جدة ركب 21 مسافرا دون ان ينزل احد
فاصبح 3/4 مقاعدها مستعملة

قم بصياغة المعادلة مع العلم ان (س عدد المقاعد) ؟


الحل :

1/3 شاغرة يعني أن 2/3 مستعملة

إذن المعادلة :

2/3 + 21 = 3/4 س

[ماشي كمايا]

مثال آخر

2أس 100 - 2أس99 = 2 أس س
الخيارات : 1 , 99 , 2 , 100


س = .........؟

الحل :

أي معادلة بالشكل السابق مهما اختلف الارقام
أي بمعنى إذا تساوت الاساس (2 و 2)
وكانت العملية طرح والأسس ارقام متتالية (100 , 99)
فإن الناتج سيكون مطابقا للعدد الثاني (المطروح)

أي بمعنى أن الحل هنا هو 2 أس 99

[ماشي كمايا]

مسائل على الساعة

تحرك عقرب الساعة 120 درجة , كم دقيقة مضت ؟


(لاحظ ان العقرب المتحرك هو عقرب الساعات وليس ادقائق)

الخيارات :220 , 240 , 260, 280
الحل :

طبعا العقارب تتحرك بشكل دائري .. الدائرة كامل 360 درجة
بمعدل 30 درجة لكل ساعة (360/12 = 30)

بمعنى في كل 60 دقيقة يتحرك عقرب الساعات 30 درجة
وفي حالة تحرك عقرب الساعات بمقدار 120
هذا يعني انها مرت 4 ساعات (120/30 = 4 )
والـ 4 ساعات فيها 240 دقيقة ( 4×60)

اذن مضت 240 دقيقة

[ماشي كمايا]

مسألة أخرى :


ضبطت ساعة على الثامنة صباحا , لكنها تؤخر 20 دقيقة لكل ساعة
فكم يكون الوقت فيها إذا كان الوقت الفعلي 8 مساء ؟

الخيارات : 4 ص , 4 مساء , 8 مساء , 6 مساء


الحل :

نحسب دقائق التأخير ..
من 8 ص الى 8 م = 12 ساعة
20 دقيقة في كل ساعة = 20 × 12 = 240 دقيقة
نحولها الى ساعات = 240/60 = 4 ساعات

إذن التأخير بمقدار 4 ساعات
نخصم المقدار من الوقت الفعلي = 8 - 4 = 4

إذن الوقت 4 مساء ..

[حسن خليل]

موضوع قيّم ورائع.

خالص الشكر والتقدير على هذا الجهد المبذول.

[بـحـر]

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه